Условие

2n спортсменов дважды провели круговой турнир (в круговом турнире каждый встречается с каждым, за победу начисляется одно очко, за ничью — 1/2, за поражение — 0). Докажите, что если сумма очков каждого изменилась не менее, чем на n, то она изменилась ровно на n.

Показать решение