Условие

\epsfbox{1996/ol96103-1.mps}

Точки P1, P2, ..., Pn - 1 делят сторону BC равностороннего треугольника ABC на n равных частей: BP1 = P1P2 = ... = Pn - 1C. Точка M выбрана на стороне AC так, что AM = BP1. Докажите, что $ \angle$AP1M + $ \angle$AP2M + ... + $ \angle$APn - 1M = 30o, если а) n = 3; б) n -- произвольное натуральное число (рис.).


Показать решение