Условие

Бесконечная последовательность чисел xn определяется условиями: xn + 1 = 1 - | 1 - 2xn|, причем 0$ \le$x1$ \le$1. Докажите, что последовательность, начиная с некоторого места, периодическая а) в том б) и только в том случае, если x1 рационально.

Показать решение