Условие

Бильярдный стол имеет форму многоугольника (не обязательно выпуклого), у которого соседние стороны перпендикулярны друг другу. Вершины этого многоугольника — лузы, при попадании в которые шар там и остаётся. Из вершины с (внутренним) углом в 90o выпущен шар, который отражается от бортов (сторон многоугольника) по закону "угол падения равен углу отражения". Докажите, что шар в эту вершину никогда не вернётся.


Показать решение