Условие

Дан многочлен P(x) степени 2003 с действительными коэффициентами, причем старший коэффициент равен 1. Имеется бесконечная последовательность целых чисел a1, a2, ..., такая что P(a1)=0, P(a2)=a1, P(a3)=a2 и т. д. Докажите, что не все числа в последовательности a1, a2, ... различны.


Показать решение