Условие

В треугольнике ABC длина медианы BM равна длине стороны AC. На продолжениях сторон BA и AC выбраны точки D и E соответственно, так что выполняются равенства AD=AB и CE=CM (см. рис.). Докажите, что прямые DM и BE перпендикулярны. (Р. Женодаров)


Показать решение