Урок 2.7 Тригонометрические неравенства
с параметром

Пример 3

При всех значениях параметра a решить неравенство sin(2x + 3) + 12a – 6 ≥ 4(a2 + 1).

Решение

Преобразуем неравенство к виду
и воспользуемся тем, что левая часть последнего неравенства не превосходит 1, а его правая часть всегда не меньше, чем 1. Поэтому неравенство равносильно следующей системе уравнений: .
Окончательно, получаем:

Ответ

 

ИИСС "Алгебраические задачи с параметрами"