Урок 11. Бусины

План урока

Работа с бумажным учебником (20–25 мин)

1. Знакомство с листом определений «Бусины».
2. Решение обязательных задач 58–60, 62, 63, 65.

Решение необязательных задач бумажного учебника

4. Решение задач 61, 66, 67.

Работа на клавиатурном тренаажере (10–15 мин)

3. Выполнение занятия 1 на клавиатурном тренажере.

Игра продолжается!

Сравнение математики с игрой по формальным правилам и построение философии математики на этой основе принадлежит Давиду Гильберту, одному из крупнейших математиков конца XIX – начала XX века. В информатическом контексте такое сравнение особенно плодотворно – конечно, не в связи с компьютерными играми, а в связи с общим стилем взаимодействия человека с компьютером, когда компьютер действует по правилам, не воспринимая обширного и не всегда четкого контекста (окружения), в котором живет человек.

Одной из важных для нас особенностей игры является то, что создатели курса – математики и лингвисты, учителя и дети, работающие с учебником, – все играют по одним и тем же правилам – правилам математики и информатики. Гроссмейстер выигрывает партию у любителя не потому, что его «назначили» гроссмейстером, – правда в шахматах для всех одна.

Правила нашей игры будут выясняться постепенно. Как и во многих играх, большую часть наших правил игры составляет описание игровых действий и игровых объектов. С игровыми действиями ребята уже начали знакомиться – это те действия, которые могут выполнять дети при решении задач (раскрась, соедини, обведи). Данный урок посвящен знакомству с новым игровым объектом. В шахматах объектами являются фигуры, в домино – кости, в карточных играх – карты. У нас игровыми объектами будут самые простые «кирпичики», из которых мы постепенно будем строить более сложные структуры (цепочки, мешки, деревья). В дальнейшем в методических рекомендациях к урокам мы будем называть их элементами (чтобы отличить от всех остальных понятий курса). Забегая вперед, заметим, что в нашем курсе будет встречаться всего 4 вида элементов: фигурки, бусины, буквы и цифры. С фигурками ребята уже знакомы. Фигурки – наиболее естественные для детей элементы, которые являются частью окружающего мира. При этом фигурки обладают довольно большим набором характеристических свойств, поэтому сложно поддаются описанию и формализации.

Бусины представляют собой элементы другого вида. В отличие от фигурок, бусины – чисто информатические (искусственные) объекты, которые исчерпывающе описываются и поддаются полной формализации. Поэтому они оказываются очень полезными в методическом плане и в плане построения в рамках курса искусственной среды по формальным правилам. Действительно, примеры листа определений дают полное и исчерпывающее представление о свойствах бусин. Как сказано на листе определений, бусины у нас будут только трех форм (круглые, квадратные и треугольные) и в силу договоренности о цветах бусины бывают восьми цветов. Таким образом, бусины имеют только 2 характеристических свойства – форма и цвет. Размер для бусин не важен. Мы в учебнике все бусины будем рисовать одинакового размера и к тому времени, как дети начнут рисовать бусины сами, они к этому уже привыкнут. Также для бусин не важна точность изображения – любая бусина, даже нарисованная от руки, если она более-менее круглая и ясно, какого она цвета (например, оранжевого) будет считаться копией напечатанной в учебнике круглой оранжевой бусины. Это свойство бусин позволит нам давать задачи типа «нарисуй такую же» (таких задач для фигурок по понятным причинам мы давать не могли).

Решение обязательных задач бумажного учебника

Задача 58. Эта задача на понимание листа определений. Чтобы ее решить, ребенок должен понимать, какой объект является бусиной, а какой – нет. В данной задаче основную роль для выделения бусин играет форма. Поскольку среди данного набора ровно 7 бусин, то в результате решения все бусины здесь должны быть выделены (обведены).

Задача 59. Несложная задача на различение форм бусин. Обратите внимание, элементами этой задачи являются нераскрашенные бусины (то есть бусины, которые не имеют пока никакого цвета), в силу введенных договоренностей о цвете, белых бусин у нас не бывает.

Задача 60. Условие задачи требует осмысления, хотя бы для того, чтобы понять – мы ищем треугольную и квадратную бусины одного цвета. Если кому-то из ребят не удается найти такие бусины, посоветуйте ему перебрать все квадратные бусины, для каждой проверяя, нет ли треугольной бусины того же цвета. Квадратных бусин всего 4, причем 2 из них одного цвета, поэтому перебор здесь будет небольшим.

Задача 62. По сути дела эта задача – пропедевтика следующего листа определений («Одинаковые бусины»), ведь все красные треугольные бусины – одинаковые (просто дети пока этого не знают). Так мы готовим ребят к решению задач типа «Раскрась бусины так, чтобы среди них было 3 одинаковых». Именно поэтому задача помечена значком компьютера, хотя работа с компьютерным учебником на этом уроке не планируется. Аналогичная задача включена в следующий компьютерный урок.

Здесь внимательно нужно прочитать формулировку, обращая внимание на каждое слово. Так, кто-то из детей может раскрасить все нераскрашенные бусины, хотя в условии сказано раскрасить только три. Важно понимать, что оборот «ровно три красные треугольные бусины» означает, что здесь есть три такие бусины, но нет четырех таких бусин. Поэтому раскрасить три нераскрашенные треугольные бусины красным здесь будет неверным решением. Правильным решением будет раскрасить две любые треугольные бусины в красный цвет и раскрасить еще одну бусину. Если эта выбранная бусина – круглая или квадратная, то цвет можно выбирать любой (ведь о бусинах других форм в задаче не сказано ничего). Если выбрать треугольную бусину, то ее нужно раскрасить не красным.

Задача 63. Здесь детям встретится оборот «такой же формы». Вообще говоря, в рамках естественного языка его очень трудно определить формально (как и понятие «такой же цвет»). Но в рамках наших правил игры такое словосочетание имеет вполне конкретный смысл, поскольку бусины у нас бывают только трех форм, а для других элементов выражение «такой же формы» в нашем в курсе не употребляется. Таким образом, выражение «такой же формы» означает, что: обе бусины квадратные, либо обе бусины круглые, либо обе бусины треугольные. Поэтому решение данной задачи можно выполнить тоже достаточно формально.

Задача 65. Несложная задача, которую можно решать из чисто арифметических соображений. Действительно, здесь 3 голубых бусины, а должно быть 6, значит еще три бусины нужно раскрасить голубым. Напомним, что выражение «ровно шесть голубых бусин» означает, что среди данного набора должно быть 6 голубых бусин, но не должно быть семи.

Решение необязательных задач бумажного учебника

Все необязательные задачи этого урока – задачи на повторение листа определений «Одинаковые фигурки», среднего уровня сложности. Их можно предлагать на уроке не обязательно сильным учащимся, но основной массе класса. Можно использовать их для домашней работы или для проведения проверочной работы по данной теме.

Задача 61. Здесь в качестве фигурок используются буквы армянского алфавита.

Задача 64. Две одинаковые фигурки – цифры 2.

Задача 66. Задача несложная, потому что две искомые одинаковые фигурки – буквы О – находятся быстро.

Задача 67. Надеемся, дети уже научились обводить, следуя правилам нашей игры. В данной задаче это потребует некоторой аккуратности, поскольку фигурки стоят довольно плотно друг к другу.

Работа с клавиатурным тренажером

Поскольку это первый урок, на котором ребята занимаются с клавиатурным тренажером, советуем начать эту часть урока организованно. Если все учащиеся начнут работать одновременно, то вы сможете дать всем общие пояснения и ответить на вопросы. Выровнять окончание работы детей с бумажным учебником можно за счет необязательных задач. В любом случае на работу с клавиатурным тренажером на уроке не стоит оставлять меньше 15 минут.

Некоторые браузеры требуют, чтобы перед тем, как начать печатать в первом упражнении занятия Клавиатора, сначала щелкнуть мышкой в любое место рабочего поля Клавиатора. Этот щелчок указывает браузеру, что дальнейший ввод с клавиатуры относится именно к этой программе, к Клавиатору. Таким образом, если Клавиатор не реагирует на нажатие кнопок на клавиаторуе, попросите ребенка просто кликнуть мышкой в любое место рабочего поля Клавиатора.

Первое занятие посвящено буквам А и О. Важно проследить, чтобы все дети правильно поставили руки в исходную позицию ток, как это показано на экране. В течение всего первого заняти на клавиаторе руки не должны сдвигаться с этой исходной позиции. Если ребенок делает не больше 1-2 ошибок, ему предлагается следующее упражнение. Если ошибок сделано больше, придется повторить все упражнение еще раз.

Если ребенок справится с заданием в целом успешно, то в следующий раз он перейдет ко второму занятию. Если же какие-то упражнения останутся недоделаннми, но на следующем занятии, посвященному клавиатурному тренажеру, ребенко придется еще поработать с первым занятием. Поэтому детям, плохо справляющимся с упражнениями, или пропустившим урок, стоит предложить поработать с клавиатурным тренажером дополнительно, после уроков, чтобы им совсем не отстать от класса.