Урок 5. Порядок бусин в цепочке (повторение)

План урока

  1. Работа с листом определений «Порядок бусин в цепочке».
  2. Решение обязательных бумажных задач 32–35, 37.
  3. Решение электронных задач 188–192.
  4. Решение необязательных бумажных задач 36, 38.

Работа с листом определений «Порядок бусин в цепочке»

Цель работы с данным листом определений – повторить всю цепочечную лексику, с которой дети познакомились в курсе 1 класса (подробней см. комментарии к курсу 1 класса). Если вы видите в этом необходимость, именно здесь есть смысл повторить само понятие «цепочка». Для этого нужно использовать форзац учебника или лист определений «Цепочка» из курса 1 класса. Однако среднему классу будет вполне достаточно и данного листа определений, чтобы вспомнить основные черты цепочки. Напомним, что с точки зрения математики цепочка – конечная последовательность, то есть структура, состоящая из конечного числа объектов и при этом упорядоченная. Упорядоченность цепочки проявляется по-разному. Самый естественный, общий порядок объектов в цепочке – порядок от ее начала: первый, второй и т.д. Можно также отсчитывать элементы с конца цепочки: первый с конца (последний), второй с конца (предпоследний), третий с конца и т.д. Кроме того, объекты в цепочке упорядочены и друг относительно друга. Это значит, что можно отсчитывать элементы относительно любого элемента в цепочке. Такой порядок мы будем называть частичным. В 1 классе дети познакомились только с двумя понятиями, относящимися к частичному порядку элементов с цепочке – «следующий» и «предыдущий». В этом году ребятам предстоит расширить лексику, касающуюся частичного порядка.

Решение обязательных бумажных задач

Задача 32. Здесь впервые в курсе 2 класса встречается слово «инструкция». Если вы в этом году еще не вспоминали это понятие, здесь надо сделать это обязательно. Пусть ребята попытаются объяснить своими словами, что такое инструкция. В процессе обсуждения обязательно должно прозвучать, что пункты инструкции должны выполняться в строго определенном порядке, который нельзя менять. Таким образом, с точки зрения наших понятий инструкция – цепочка команд.

Как видите, инструкция в данной задаче содержит практически всю лексику листа определений, что позволяет ребятам быстро вспомнить нужные понятия. Если у кого-то из ребят возникнут проблемы с каким-то пунктом инструкции, нужно вернуть его к соответствующему примеру листа определений.

Задача 33. Эта задача позволяет вспомнить понятие «начало цепочки». Как мы говорили в комментариях к курсу 1 класса, понятие «начало цепочки» скорее техническое. Оно не несет большой содержательной нагрузки, но в некоторых задачах его удобно употреблять. Так в данной задаче удобно сразу договориться, где ставить галочку, чтобы при проверке галочки не приходилось долго искать. Ставить галочки около начала (или конца) цепочки естественно и удобно. Также в этой задаче используется понятие «вторая с конца». В настоящий момент ребята должны понимать, что это то же самое, что «предпоследняя».

Задача 34. В курсе 1 класса подобных задач детям встречалось много. Разные дети при решении таких задач используют разные стратегии. Кто-то для каждого слова проверяет сразу все условия, по ходу обводя подходящие слова и вычеркивая неподходящие. Кто-то сначала для всех слов проверит первое условие, вычеркнет все неподходящие слова, а затем для не вычеркнутых слов будет проверять второе условие. В любом случае в этой задаче (как и в любой со словом «каждый») необходим полный перебор слов. В результате подходящих слов оказывается ровно три.

Задача 35. Эта задача несколько напоминает задачу 32, ведь здесь дети снова строят цепочку по инструкции. Но мы думаем, что детям эту задачу решать будет интересней, поскольку в результате получится осмысленное слово – БАКЛАЖАН.

Задача 37. Как мы говорили, понятия «есть», «нет» можно употреблять по отношению к объектам любой совокупности, в том числе упорядоченной, такой как цепочка.  Здесь впервые понятие «есть» используется по отношению к элементам цепочки, причем ровно в таком же значении. Подходящих цепочек здесь оказывается две.

Решение электронных задач

На этом уроке дети знакомятся новым инструментом – конструктором цепочек, который кратко мы называем «цепочка». Как вы помните, в курсе 1 класса практически не было задач, в которых бы детям приходилось рисовать цепочку от начала и до конца. Чаще всего в задачах на построение цепочки дети просто должны были разместить фигурки в окнах нашей цепочки-заготовки. Причина такой ситуации проста – если дети будут рисовать все линии (начало, конец, ось цепочки) инструментом «карандаш», то получится не слишком красиво и довольно долго. То есть с содержательной точки зрения дети делали почти всю работу, поскольку выстроить фигурки по порядку это как раз и значит построить цепочку. А с технической точки зрения дети делали лишь часть работы. Конечно, такая ситуация для 1 класса вполне приемлема, но сейчас наступило время дать детям возможность самими создавать цепочку от начала и до конца. Для этого мы вводим новый инструмент «цепочка», который позволит детям рисовать цепочки быстро и красиво.

Если ребенок хочет начать рисовать цепочку, то он должен выбрать (щелчком мыши) в инструментах «цепочку», а затем щелкнуть в том месте рабочей страницы, где он хочет начать рисовать цепочку. После этого на экране появится пустая цепочка, то есть по сути соединенные вместе начало и конец цепочки. Чтобы поместить в эту цепочку фигурку, нужно взять ее лапкой, например, из библиотеки и натащить на ось цепочки между началом и концом. После этого цепочка раздвинется, и наша фигурка окажется в цепочке. Допустим, мы теперь хотим вставить еще одну фигурку перед той, которую мы уже вставили. Тогда надо снова натащить вторую фигурку на ось цепочки между началом и первой фигуркой. Цепочка при этом снова раздвинется, и вторая фигурка окажется снова вставленной в цепочку.

Если ребенок хочет удалить какую-то фигурку из цепочки, это, как обычно, можно сделать ластиком. При этом цепочку можно удалить только пустую. Поэтому, если ребенок нарисовал цепочку, а затем решил удалить ее целиком, проще будет использовать команду «начать сначала». В противном случае фигурки нужно удалять по одной, а затем уже удалять пустую цепочку.

Задача 188. В этой задаче дети впервые пробуют новый инструмент «цепочка». Пройдитесь по классу и убедитесь, что все дети поняли, как он работает.

Задача 189. Еще одна задача на использование нового инструмента. Содержательно задача совсем простая, ведь цепочка должна удовлетворять лишь одному условию – состоять из трех бусин. В этой задаче мы обращаем внимание ребят на то, что неправильно нарисованную в цепочке бусину можно стереть ластиком. Вообще-то фигурки в задаче ластиком не стираются почти никогда. Исключение составляют фигурки, которые ребенок сам взял в библиотеке. В данном случае это именно так.

Задача 190. В отличие от предыдущих задач, здесь от ребят потребуется не только владение новым инструментом («цепочка»), но и содержательная работа над условием задач. Во-первых, важно понять, что в искомой цепочке должно быть ровно 4 бусины (поскольку четвертая бусина последняя). Во-вторых, первая и четвертая (последняя) бусины должны быть одинаковыми.

Задача 191.  Чтобы решить данную задачу, ребята должны очень хорошо понимать значение выражения «есть 4 разные буквы». Это понимание позволяет сразу отбросить часть неподходящих слов. Во-первых, нам не подходят все слова из трех буквы – в них вообще нет четырех букв (СЫР, ПИР). Во-вторых, нам не подходят те слова из четырех букв, в которых есть хотя бы две одинаковые буквы – это противоречит определению понятия «все разные» (ПАПА, МАМА, ПАРА). То есть из четырехбуквенных слов нам подходит лишь два – ДЫРА и ПИСК. Остальные слова надо перебрать более внимательно, для каждого считая число разных букв. Если их хотя бы 4 (или больше), то слово нам подходит. Если – меньше четырех, то не подходит. Например, возьмем слово ТОПОТ. В нем всего 3 разные буквы Т, О и П, значит это слово нам не подходит. Так мы работаем со словами, пока не закончим полный перебор всех слов.

Задача 192. Необязательная. В настоящий момент это скорее развлекательная задача, которую можно использовать для отдыха и разрядки в конце урока. Однако она требует некоторой внимательности, поэтому лучше не предлагать ее слишком рассеянным детям.

Решение необязательных бумажных задач

Задача 36. Кроме текущего листа определений, в этой задаче используется материал предыдущего урока – понятие «все разные». Конечно, подходящих решений здесь очень много. Так нам подойдет цепочка, состоящая из двух разных квадратных бусин (например, красной и синей). Бусин может быть и гораздо больше (но не больше 18, ведь у нас всего 18 разных бусин) если все они разные и первая с последней – квадратные.

Задача 38. Фактически здесь, как и в задаче 36, требуется, чтобы все элементы в цепочке были разные, только сформулировано это требование иначе («нет двух одинаковых букв»). Как видим, здесь лишь в одном слове нет буквы У (ОСТРЫЙ). Для всех остальных слов необходимо проверить второе условие. При этом подходящих слов оказывается всего три.

Задача 39. В выигрышном положении здесь окажутся те дети, которые сразу проанализируют задание целиком и сопоставят его с набором данных фигурок. При этом становится понятно, что выполнение второго условия обеспечивает выполнение первого автоматически. Действительно, среди данных фигурок есть лишь одна пара одинаковых. Если их поставить третьей и пятой в цепочке, то вторая и четвертая окажутся разными автоматически. Поэтому подходящих решений в этой задаче несколько.