Условие

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M; P — произвольная точка. Прямая la проходит через точку A параллельно прямой PA1, прямые lb и lc определяются аналогично. Докажите, что

а) прямые la, lb и lc пересекаются в одной точке (обозначим её через Q);

б) точка M лежит на отрезке PQ, причём PM : MQ = 1 : 2.


Показать решение