Условие

На сторонах треугольника ABC построены вне треугольника равносторонние треугольники BCA1, CAB1, ABC1, и проведены отрезки AA1, BB1 и CC1. Докажите, что

а) эти отрезки равны между собой;

б) эти отрезки пересекаются в одной точке;

в) если эта точка находится внутри треугольника ABC, то сумма расстояний от неё до трёх вершин треугольника равна длине каждого из отрезков AA1, BB1, CC1.


Показать решение