Подсказка
Постройте на стороне BC вне треугольника ABC равносторонний треугольник A1BC. Искомая точка есть точка пересечения прямой AA1 с окружностью, описанной около треугольника A1BC.
Решение
Построим на стороне BC треугольника ABC внешним образом правильный треугольник A1BC. Пусть P — точка пересечения прямой AA1 с описанной окружностью треугольника A1BC. Тогда точка P лежит внутри треугольника ABC и
APC = 180o - 
A1PC = 180o - 60o = 120o.
APB = 120o.
