Условие

Точки K, N, L, M расположены соответственно на сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD, причём $ {\frac{AK}{KB}}$ = $ {\frac{DL}{LC}}$ = $ \alpha$, $ {\frac{AM}{MD}}$ = $ {\frac{BN}{NC}}$ = $ \beta$. Докажите, что точка пересечения P отрезков KL и MN делит их в тех же отношениях, т.е. $ {\frac{MP}{PN}}$ = $ \alpha$, $ {\frac{KP}{PL}}$ = $ \beta$.


Показать решение