Справочник
Основное свойство обыкновенных дробей

Одну и туже величину можно выразить разными обыкновенными дробями.
Например, м и м являются обозначениями одной величины.

Такие обыкновенные дроби считаются равными.

Разделим единицу пополам и возьмем одну часть, получим дробь .

Разделим единицу на четыре части и возьмем две части, получим дробь .

Разделим единицу на восемь частей и возьмем четыре части, получим дробь .

Разделим единицу на шестнадцать частей и возьмем восемь частей, получим дробь .

Проиллюстрируем это графически.

1
 
   
       
               

На рисунке хорошо видно, что дроби , , и обозначают одну и ту же величину, то есть, = = = . Числитель и знаменатель каждой следующей дроби в этой записи получается умножением числителя и знаменателя первой дроби на какое-то число (на 2, 4, 8).

Обыкновенная дробь связана с действием деления = а : в. При делении делимое и делитель можно в одно и тоже число раз увеличить (уменьшить), при этом частное не изменится. Соответственно, то же можно делать и с числителем и знаменателем обыкновенной дроби.

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить (разделить) на одно и то же число (не равное нулю), то получится дробь, равная данной.

= =

Умножение числителя и знаменателя на множитель, не равный нулю, называют приведением дроби к новому знаменателю.

Деление числителя и знаменателя на число, не равное нулю, называют сокращением дроби.