Справочник
Сложение рациональных чисел
  1. Чтобы сложить рациональные числа с одинаковыми знаками, складывают их модули и перед суммой ставят их общий знак.

    Пример

    (+19) + (+23) = 42; (-16) + (-307) = - 323.


  2. Чтобы сложить два рациональных числа с разными знаками и разными модулями, необходимо поставить знак числа с большим модулем и приписать к нему разность между большим и меньшим модулем.

    Пример

    (+107) + (-56) = 51; (-23,6) + 7,5 = -16,1.


  3. Сумма двух противоположных чисел (то есть, с разными знаками и одинаковыми модулями) равна нулю.

    Пример

    (-2,57) + (+2,57) = 0.


  4. При сложении любого рационального числа и нуля получаем само это число.

    Пример

    (+99) + 0 =+99; 0 + (-66)= -66.


Законы сложения положительных чисел (переместительный и сочетательный) справедливы и для рациональных чисел. Применяя их, можно по-разному находить сумму нескольких чисел.

Например, сложение нескольких чисел с разными знаками можно выполнять последовательно: сначала найти сумму первых двух слагаемых, к ней прибавить третье слагаемое и т. д. Но иногда удобнее сложение выполнять таким способом: сложить отдельно все положительные числа и отдельно все отрицательные числа, затем полученные два числа сложить по правилу сложения чисел с разными знаками.

Пример

(+105) + (-4) + (-8) + (+21) + (-7) = (+126) + (-19) = +107.