|
Арифметические действия над числами имеют определенные свойства. Иногда их называют законами.
- Переместительный (коммутативный) закон сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Переместительный закон в общем виде записывается равенством:
а + в = в + а
Пример: 7 + 5 = 5 + 7;
35 + 0 = 0 + 35;
62,71 + 1,908 = 1,908 + 62,71. |
- Сочетательный (ассоциативный) закон сложения: чтобы прибавить к сумме двух чисел третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.
(а + в) + с = а + (в +с).
Пример: (8 + 3) + 6 = 8 + (3 + 6);
(3,6 + 12) + 964,31 = 3,6 + (12 + 964,31).
|
В более общем виде это свойство формулируется так: сумма не изменится, если какую-либо группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой: а + в + с = а + (в +с).
При сложении нескольких чисел переместительный и сочетательный законы сложения позволяют как угодно переставлять слагаемые и расставлять скобки.
|
Пример: 3,9 + 51,36 + 6,1 + 1,64 = (3,9 + 6,1) + (51,36 + 1,64) = 10 + 53 = 63.
|
|
