Урок 25. Мешок бусин цепочки (повторение)

План урока

  1. Работа с листом определений «Мешок бусин цепочки».
  2. Решение обязательных бумажных задач 119–123.
  3. Работа с клавиатурным тренажером, занятие 6.
  4. Решение необязательных бумажных задач 125, 126.

Работа с листом определений «Мешок бусин цепочки»

На этом уроке ребята снова будут заниматься повторением. Конечно, в этом году детям предстоит научиться решать более сложные задачи, связанные с мешками бусин, в том числе задачи с понятиями  «раньше» - «позже». Однако, что касается листа определений, но ничем не отличается от соответствующего листа определений курса 1 класса (обсуждение данного листа определений вы найдете в комментариях к курсу 1 класса). Поэтому, думаем, не нужно отводить на работу с листом определений на странице 57 слишком много времени, лучше в индивидуальном порядке побеседовать с ребятами, которые действительно забыли материал. Всем остальным на эту работу будет достаточно 2–4 минут.

Решение обязательных бумажных задач

Задача 119. С содержательной точки зрения эта задача не сложная – для ее решения достаточно понимать, что такое «мешок бусин цепочки». Она напоминает бумажную задачу 112, в которой дети должны были сделать два мешка бусин одинаковыми. Действительно, порядок бусин в цепочке здесь не играет существенной роли, поэтому можно лишь стремиться к тому, чтобы два набора бусин (в цепочке и в мешке) были одинаковыми. Стратегия решения здесь может быть такой же, как в задаче 112 – провести полный перебор (используя пометки) раскрашенных бусин сначала в цепочке, а затем в мешке. Как и в задаче 112, ни для одной раскрашенной бусины в цепочке  Ю в мешке Ж нет такой же, поэтому придется для каждой бусины цепочки раскрашивать ей пару в мешке.

Задача 120. В курсе 1 класса таких задач ребятам встречалось много. Конечно, здесь необходим полный перебор слов и сопоставление их с мешком букв. Однако, можно немного упростить себе работу и делать перебор не так уж тщательно, если заметить некоторые особенности слов и мешка Щ. Во-первых, в мешке ровно 6 букв, значит все слова, в которых другое число букв можно сразу вычеркивать. В результате у нас остается лишь два слова: ШАШЛЫК и ЛАНДЫШ. Их нужно сопоставить с мешком Щ более тщательно. В результате получаем, что условию задачи соответствует лишь одно слово – ЛАНДЫШ.

Задача 121. То, что одному мешку бусин могут соответствовать несколько разных цепочек, ребята к настоящему моменту должны уже хорошо понимать (мы специально указываем на это на листе определений). Построить все цепочки, соответствующие одному мешку бусин – непростая комбинаторная задача. Здесь, однако, можно обойтись и без перебора, ведь разных цепочек нужно построить всего три. Самый простой способ сделать это – поставить на первые места в этих цепочках три разные бусины из мешка Б, тогда оставшиеся бусины в цепочках можно будет расставлять как угодно.

Задача 122. Достаточно объемная задача, требующая внимательности и определенного уровня техники. Можно немного схитрить и вести перебор не по числам, а по мешкам, поскольку их меньше. Кроме того, можно при этом использовать особенности чисел в мешках. Например, в первом мешке нет цифры 2, а во всех остальных мешках она есть, значит можно соединить с первым мешком все числа, в которых нет двойки. Во втором мешке нет цифры 4, а во всех оставшихся двух мешках (кроме первого, с которым мы уже соединили все его числа) четверка есть. Значит, соединяем все свободные числа без четверки со вторым мешком. Теперь осталось распределить все оставшиеся числа по двум оставшимся мешкам.

Задача 123. Задача эта не слишком сложная. Тем не менее, вы заметите, что кто-то из детей решил ее почти мгновенно, а кто-то сидит над первым заданием довольно долго. Причина в том, что единственный формальный путь поиска нужного нам слова – полный перебор всех слов, для которых Д мешок букв, слишком долог. Зато случайно наткнуться на решение здесь можно очень быстро. Поэтому если вы видите, что кто-то из ребят сидит над этой чрезмерно долго (а классу уже пора переходить к работе с клавиатурным тренажером), подскажите ему поискать слова, начинающиеся на букву Т. В таком случае перебор будет существенно меньше. Второе задание этой задачи имеет, конечно, много решений.

Решение необязательных бумажных задач

Как обычно в таких случаях, деление необязательных задач по урокам 25–26 достаточно условно. В частности, на уроке 25 вы при необходимости можете использовать любые необязательные задачи со страниц 59–63.

Задача 125. Это задача на повторение понятий «раньше», «позже». Как видите, данная задача имеет несколько решений, поэтому найти хотя бы одно подходящее решение не так уж сложно. Если вы хотите предложить данную задачу кому-то из слабых детей, лучше посоветовать им воспользоваться бумажно-картонным конструктором для цепочек бусин, который дети изготавливали в проекте «Бусины и цепочки».

Задача 126.  Довольно сложная задача, предназначенная в основном для сильных учащихся. Действительно, утверждений здесь достаточно много, причем многие связаны между собой. Удержать в голове столько утверждений детям затруднительно. Самый оптимальный путь состоит в том, чтобы правильно выбрать утверждение, с которого лучше начать строить цепочку. Наиболее однозначные утверждения здесь – последнее и предпоследнее, с них и стоит начать. Поскольку нам известно, что букв в слове должно быть семь (как в мешке), то пятая с конца буква будет третьей с начала. Рисуем цепочку, в которой третья буква Т, а пятая И. Теперь можно использовать второе и третье утверждение и поставить после Т букву Н, а после И – букву Ц. Теперь ясно, что буквы П и Я можно поставить только на первое и второе место, а на оставшееся место – оставшуюся в мешке букву А. Получаем слово ПЯТНИЦА.

Урок 26. Мешок бусин цепочки (повторение)

План урока

  1. Решение электронных задач 225–229.
  2. Решение обязательных бумажных задач 124, 127, 129, 130, 132
  3. Решение необязательных бумажных задач 128, 131, 133.

Решение электронных задач

Задача 225. Несложная задача на определение мешка бусин цепочки. Ее удобно решать в начале урока в качестве разминки. Если кто-то из детей допустит в этой задаче ошибку, попросите его соединить одинаковые бусины в цепочке и в мешке в пары. В этом случае ребенок, скорее всего, найдет свою ошибку самостоятельно.

Задача 226. Это первая электронная задача на построение цепочки по мешку ее фигурок и системе дополнительных условий. Задача эта, как видите, несложная и подходящих решений в ней достаточно много. При этом можно начинать строить цепочку с любого утверждения почти как угодно. Например, можно сначала поставить фотоаппарат позже лодки, а потом на любое свободное место в цепочке поставить связку ключей, а за ней – уточку. Можно поступить и наоборот. Электронная лапка дает возможность по ходу дела передвигать фигурки так. Поэтому не помогайте детям чрезмерно. Сильным детям будет достаточно указать на наличие ошибки, а слабым – показать несоответствие цепочки одному из утверждений.

Задача 227. Задачи о мешках монет постепенно становятся сложнее. Как мы уже отмечали, мешков, в которых лежит некая сумма денег можно построить часто достаточно много. В этой задаче условий уже два – чтобы в мешке лежала не только некоторая сумма, но и определенное число монет. Поэтому здесь необходимо провести рассуждения или сделать достаточное число проб. Например, сумму 11 рублей можно получить, если положить в мешок 11 рублевых монет, но тогда в мешке будет слишком много монет. В этом случае можно попробовать вынимать монеты по две и заменять их на одну двухрублевую монету (это постепенно будет уменьшать число монет). Но даже если мы все пары монет заменим на двухрублевые, у нас получается 6 монет – 5 двухрублевых и 1 рублевая. Так мы понимаем, что не получится построить решение без пятирублевой моменты. Несложно понять, что с двумя пятирублевыми моментами решение тоже не построить. Итак, начинаем сначала – положим в мешок одну пятирублевую монету и добавим мешок рублевыми монетами, чтобы в нем стало 11 рублей. В мешке стало 7 монет. Это слишком много. Снова начинаем заменять пары рублевых момент на одну двухрублевую. В этот раз решение удается построить – в мешке у нас будет лежать: 1 пятирублевая монета, 2 двухрублевые монеты и 2 рублевые монеты.

Задача 228.  Задача на повторение темы «Одинаковые мешки». Решать ее можно по-разному, но почти любая аргументированная стратегия здесь приведет нас к ответу, даже если мы пока не будем принимать во внимание, что в каждом мешке должно быть по 6 фигурок, а просто попытаемся сделать все мешки одинаковыми. Например, в первом мешке есть помидор, значит, в остальных мешках должен лежать помидор. Добавим помидор во второй и четвертый мешок (в третьем мешке он уже есть). Также в первом мешке есть два ананаса, положим во второй мешок два ананаса, а в третий и четвертый мешок – по одному ананасу (по одному ананасу в них уже есть). Теперь рассмотрим фигурки второго мешка. В нем есть баклажан и редиска, которых нет в других мешках. Добавим в остальные мешки баклажан и редиску. Далее перейдем к третьему мешку, видим, что в первый и второй мешок необходимо добавить цветную капусту. После этого оказывается, что все мешки стали одинаковыми, причем в каждом ровно по 6 фигурок.

Задача 229. Необязательная. Эта задача из разряда сложных, поскольку в ней ребятам приходится использовать одновременно несколько условий и стыковать их между собой. Последнюю букву (Ь) можно поставить в слово сразу. Из третьего и четвертого утверждения следует, что в слове имеются два кусочка: Д – Р и Е – Л. Поскольку в слове всего 5 букв, осталось выяснить, какой из этих кусочков стоит в слове первым, а какой – вторым. На этот вопрос дает ответ третье утверждение. В результате мы получаем слово ДРЕЛЬ.

Решение обязательных бумажных задач

Задача 124. Задача на построение цепочки по мешку ее фигурок и одновременно – на повторение цепочечной лексики, особенно понятий «следующий», «предыдущий». Наиболее простой способ решения этой и подобных бумажных задач (который вы можете посоветовать слабому ребенку в случае затруднения) – вырезать сначала из листа вырезания всех бабочек, которые лежат в мешке С и перекладывать их в цепочке Ч или просто на парте до тех пор, пока все данные утверждения не станут истинными. Третью фигурку с конца – синюю бабочку можно поставить на место (и даже приклеить) сразу. Затем можно поставить за ней зеленую бабочку. Теперь у нас остались лишь два свободные места в цепочке, стоящие подряд – первое и второе. На них мы и ставим желтую и коричневую бабочку. После этого красную бабочку помещаем на оставшееся свободным место. Получаем решение: желтая бабочка – коричневая бабочка – синя бабочка – зеленая бабочка – красная бабочка.

Задача 127. Задача на повторение понятия «одинаковые мешки», знакомая детям. Помогать здесь стоит только в самом крайнем случае и только самым слабым детям. Здесь вполне возможно найти одинаковые мешки простым проглядыванием. Но даже если это не получилось, мешки здесь наглядно делятся на группы по наличию или отсутствию некоторой птицы. Так, в 4 мешках есть зеленая птичка, а в двух первых – ее нет. При этом первые два мешка разные, значит, их можно просто вычеркнуть (для решения они нам уже не пригодятся). Среди оставшихся мешков в трех есть синяя птица, а в одном ее нет, значит, мешок Х тоже можно вычеркнуть. Оставшиеся три мешка совсем несложно сравнить между собой.

Задача 129. Конечно, эта задача имеет ровно одной решение. Поскольку в русском языке всего 10 гласных букв, именно они и должны лежать в искомом мешке.

Задача 130.  Здесь мы повторяем русскую алфавитную линейку и заодно потихоньку начинаем пропедевтику алфавитного порядка слов (которым дети много будут заниматься в третьей и четвертой четвертях 2 класса). Если кому-то из слабых детей оказывается слишком сложно одновременно проверять два условия, посоветуйте им следующий способ. Сначала можно обвести в словах все первые буквы, которые идут в алфавите раньше буквы К (самые слабые дети могут держать алфавитную линейку перед собой). Затем можно обвести все последние буквы, которые идут в алфавите позже У. Теперь нужно пометить галочками все слова, в которых обведены и первая, и последняя буква. Таких слов оказывается ровно четыре.

Задача 132. Задача  готовит детей к работе с алфавитным порядком: ведь слова в правой цепочке упорядочены по алфавиту. Алфавитный порядок здесь можно использовать и для поиска пар одинаковых слов, ведь лишь в одном слове левой цепочки пропущена первая буква, а все слова в правой цепочке начинаются на разные буквы. Кто-то из ребят возможно сообразит соединять слова в пары по ходу решения, это позволит постепенно сужать круг просматриваемых слов.

Решение необязательных бумажных задач

Задача 128. В этой задаче мы повторяем тему «Имена». Вы, наверное, помните, что в курсе 1 класса ребята уже работали с такой картинкой (см. комментарии к задаче №73, 2 части), поэтому первая часть задания – дать имена детям и продавцу, не должна вызвать никаких проблем. Утверждения в этой задаче, конечно, другие. Они направлены не только на повторение лексики курса 1 класса, но и на закрепление лексики, изученной во 2 классе, в частности, понятий «раньше», «позже». Хотя данная задача помечена нами как необязательная, она не является сложной. При наличии времени ее можно предлагать средним и даже слабым учащимся.

Задача 131. Вы, наверняка, догадались, что здесь дети снова сталкиваются с комбинаторной задачей. В этой задаче нужно построить 8 разных мешков, при этом можно использовать только 15 фигурок (среди которых много одинаковых). Самые сильные дети сразу прикинут, что в один мешок нет смысла класть больше трех фигурок, иначе фигурок для всех мешков может просто не хватить. Остальные дети придут к такому же выводу в ходе многочисленных проб. Конечно, один из мешков можно оставить вообще пустым, но вряд ли многие дети до этого догадаются. Итак, в мешки можно наклеить по одной, по две или по три фигурки. Наша задача экономить фигурки, поэтому мы начинаем с мешков, в которых как можно меньше фигурок. Сколько разных мешков с одной фигуркой мы можем построить? Конечно, три, ведь у нас имеется лишь три разных фигурки. Сколько можно построить разных мешков по две фигурки? На самом деле таких мешков ровно 6, это даже больше того, что нам требуется. Действительно, возьмем фигурку слона. Второй к ней можно добавить любую из оставшихся трех фигурок, значит со слоном получаем 3 разных мешка. Теперь рассмотрим мешки без слона. Возьмем фигурку собачки. Теперь второй к ней можно добавить мишку или опять собачку, получаем еще два разных мешка, отличных от трех первых. Кроме того, у нас имеется еще один мешок без слона и собачки, состоящий из двух мишек. Получаем ровно 6 разных мешков. Однако, вряд ли у детей хватит логической культуры провести полный перебор и найти все 6 разных двухэлементных мешков. Достаточно, если они найдут хотя бы три из них. После этого на листе вырезания останется 6 фигурок, из которых можно будет всегда сделать два разных трехэлементных мешка. Как видите, решений в этой задаче много, однако мы не советуем предлагать эту задачу всем, слабые дети могут в ней совсем запутаться. Всем ребятам, взявшимся за решение этой задачи лучше посоветовать не клеить фигурки в мешки сразу, а сначала разложить их по мешкам так, чтобы мешки стали разными.

Задача 133. Совсем несложная задача, которая имеет очень много решений. Однако при поиске нужно слова необходимо иметь в виду, что утверждение для этого слово обязательно должно иметь смысл, то есть буква М в этом слове должна быть ровно одно. Например, для слова МАМА данное утверждение не будет иметь смысла, а вот слово РАМА нам подойдет.