Подсказка
Примените неравенство треугольника к треугольнику DMC.
Решение
Поскольку
BD = DC < DM + MC = DM + AC - AM = DM + AB - AM,
то
BD - DM < AB - AM.
Докажите, что если D — середина основания BC равнобедренного треугольника ABC, а M — произвольная точка на AC, то