Урок 44. Бусины в цепочке

План урока

  1. Работа с листом определений «Бусины в цепочке».
  2. Решение обязательных бумажных задач 42–46.
  3. Решение электронных задач 242–246.
  4. Решение необязательных задач 47, 48.

Работа с листом определений «Бусины в цепочке»

На этом листе определений мы продолжаем знакомить детей с понятиями, относящимися к взаимному расположению бусин в цепочке. Дети уже знают, что бусины в цепочке можно отсчитывать от начала цепочки (первая, вторая, третья и т.д.) и от конца цепочки (последняя – первая с конца, предпоследняя – вторая с конца, третья с конца и т.д.). Кроме того, дети уже знают, что для бусин цепочки можно указывать следующую и предыдущую. Теперь дети узнают, что понятия «следующий» и «предыдущий» можно обобщить на любое число бусин. Оказывается, мы можем указывать не только следующую бусину (первую бусину после данной), но и вторую после, третью после и т.д. Аналогично, можно указывать вторую, третью и т.д. бусины перед данной. Таким образом, бусины в цепочке можно отсчитывать не только от начала (или конца), но и от любой бусины цепочки. Такой порядок мы в дальнейшем будем называть частичным порядком бусин в цепочке (а порядок от начала цепочки – общим порядком). Как видите, теперь можно указать точное место любой бусины в цепочке относительно любой другой бусины в этой цепочке.

Не смотря на то, что данный лист определений совсем не большой, работать с ним детям будет не очень просто. Для этого надо внимательно рассмотреть данную цепочку и сопоставить все надписи с местом каждой бусины относительно данной бусины (фиолетовой). Если вы хотите проверить, насколько дети качественно поработали с листом определений, задайте ребятам серию вопросов – попросите из назвать первую, вторую, третью и т.д. после или перед бусинами, которые вы сами будете выбирать произвольно. Например, «Какая бусина третья после синей квадратной?», «Какая бусина шестая перед красной треугольной?» и т.д. Конечно, при построении таких вопросов нельзя использовать желтые квадратные бусины, иначе ответ будет неоднозначным и это сразу собьет детей. Проблему бессмысленности утверждений, включающих новую лексику мы планируем обсудить с детьми на следующем уроке. Поэтому на данном уроке лучше ее просто не касаться (задач, где такая проблема встает мы в этом уроке не даем умышленно).

Решение обязательных бумажных задач

Задача 42. В нашем курсе слово «инструкция», одно из основных понятий информатики, синонимично слову «программа» – выполнять инструкции нужно строго последовательно, начиная с первого пункта. Чтобы это подчеркнуть, мы даже пронумеровали отдельные строчки (называемые в этом случае командами инструкции). Если вы нарушите это правило, все запутается. Точно так же если компьютер вдруг «испортится» и станет выполнять предписания программы с середины или через строчку, то очень скоро он окажется в тупике.
Как видите, здесь все пункты инструкции кроме первого содержат новую лексику. Если в каком-то пункте ребенок ошибется, то, скорее всего, где-то он придет к невыполнимой команде (например, бусина которую нужно раскрасить, окажется уже раскрашенной). В таком случае посоветуйте ученику начать сначала. Ну и конечно при этом лучше еще раз обратиться к листу определений.

Если инструкция выполнена верно, то в результате все бусины цепочки должны оказаться раскрашенными, в следующие цвета: красный, зеленый, красный, желтый, желтый, синий, синий.

Задача 43. Задача на закрепление новой лексики, а также на повторение русской и латинской алфавитной цепочки. Продумайте заранее варианты работы с этой задачей. Если класс у вас сильный, попросите детей восстановить по памяти, хотя бы буквы русской алфавитной цепочки. Это не слишком сложно. Например, в первом утверждении нужен кусок алфавитной цепочки, начиная с буквы Д. Значит ребенок повторяет про себя буквы после Д, попутно их считая (или просто загибая пальцы). Так ребенок доходит до буквы К – шестой после Д. Во втором утверждении буквы приходится отсчитывать в обратном порядке, а это, конечно, сложнее, но попробовать все-таки стоит. Если вы чувствуете, что работа не идет, предложите детям открыть русскую алфавитную линейку например, на форзаце учебника или в Словарике.

Последние три утверждения относятся к латинскому алфавиту. Здесь восстановить последовательность букв по памяти смогут, скорее всего, только самые сильные дети. Остальные будут заглядывать в латинскую алфавитную цепочку на странице 13.

Задача 44. Это одна из практических информационных задач в нашем курсе, которые вносят приятное разнообразие в деятельность ребят. Конечно, шеренга машин у светофора (как и очередь из людей) является цепочкой. Для начала нужно решить, где у этой цепочки начало, ведь в задаче об этом ничего не сказано. Житейский опыт показывает детям, что начало цепочки около светофора, значит машина, стоящая прямо около светофора (скорая помощь) – первая, а автобус – последняя машина в цепочке. Теперь понятно, что к этой цепочке машин применима вся изученная лексика, в том числе и новые понятия «второй после», «третий перед» и т.д. Среди данных утверждений есть одно неизвестно истинное или ложное, поскольку никакой информации о водителе такси мы не имеем, из оставшихся утверждений ровно два истинных, а остальные – ложные.

Задача 45. Еще одна задача на поиск слов в Словаре по шаблону, аналогичная бумажной задаче 27 (см. комментарий к задаче 27).

Задача 46. Задача на повторение старой цепочечной лексики (понятий «раньше», «позже»), закрепление новой лексики и применение ее к цепочке слов нашего Словаря. Заметим, что истинность некоторых утверждений можно определить, вообще не заглядывая в Словарь. Так понятно, что слово ОБЕД не может стоять раньше (в том числе и пятым перед) слова НИКОГДА, поскольку слова на букву Н у нас стоят раньше слов на О. Также не заглядывая в Словарь можно определить истинность всех утверждений с «раньше», «позже». Для определения истинности всех остальных утверждений потребуется подсчет слов. Среди данных утверждений три ложны, а остальные – истинны.

Решение электронных задач

Задача 242. Задача на построение цепочки по описанию, включающему новую лексику. Как обычно часть детей, скорее всего, будет решать методом проб и ошибок, в том время как другие ученики вначале проанализируют утверждения и сделают некоторые выводы. Например, видим, что в мешке 8 бусин, а синяя квадратная – седьмая после красной. Это означает, что красная бусина – первая в цепочке, а синяя квадратная – последняя (иначе бусин в цепочке просто не хватит). Теперь незанятыми у нас осталось 6 мест (со второго по седьмое). При этом пятая бусина перед зеленой – оранжевая. Значит оранжевую бусины мы должны поставить второй, а зеленую – седьмой. Оставшиеся бусины в цепочку можно расставлять в любом порядке, поскольку про них в описании ничего не говорится.

Задача 243. Непростая задача, требующая большого числа проб или анализа всех данных утверждений. Для начала важно определиться, в каком порядке использовать данные утверждения. Как видим, сразу легко использовать последнее утверждение и поставить на второе место букву В. Теперь можно использовать второе утверждение и поставить на пятое место после В (последней буквой в цепочке) мягкий знак. Теперь найдем место буквам С и Л. Оказывается эти буквы могут быть теперь только первой и предпоследней, ведь между ними должно стоять 4 буквы. Получаем следующую недостроенную цепочку: С – В - …- …- ….- Л – Ь. Теперь используя предпоследнее утверждение найдем место для букв И и Е и наконец поставим на оставшееся место оставшуюся букву (Р). Получаем слово СВИРЕЛЬ.

Задача 244. Надеемся, все ваши дети уяснили смысл задания «переставь бусины в цепочке». Это в частности означает, что убирать бусины из цепочки нельзя, а можно только менять их взаимное расположение. Как и в задаче 242 здесь решений будет много. У всех искомых цепочек первой бусиной будет зеленая, а последней – красная. Что касается голубой бусины, она может быть второй, третьей или четвертой бусиной цепочки, ее положение определит место синей бусины. Остальные бусины в цепочке могут стоять на любых местах.

Задача 245. Задача на повторение понятия «одинаковые мешки», аналогичная электронной задаче 228 (см. комментарий к задаче 228).

Задача 246. Необязательная. Эта задача очень близка к арифметическим задачам, поскольку для ее решения полезней всего сразу посчитать общую сумму денег в кошельках и разделить ее на число кошельков (на шесть). Получается, что в каждом кошельке должно лежать по 14 рублей. Теперь можно раскладывать деньги в кошельки и строить решение наверняка. Заметим, что электронный вид задачи и наличие электронной лапки позволяет детям построить и другое, экспериментальное решение. Вынем все деньги из кошельков и будем раскладывать их сразу во все кошельки поровну, стараясь при этом использовать монеты одинакового достоинства (если такое возможно). Начинать лучше при этом с крупных. Так у нас имеется 7 пятирублевых монет, значит можно положить в каждый кошелек по одной такой монете и одна еще останется. Положим ее в один из кошельков и положим во все остальные кошельки по 5 рублей, используя двухрублевые и рублевые монеты. У нас это получается. Теперь оставшиеся монеты закладываем по кошелькам поровну, начиная с двухрублевых монет. В какой-то момент монеты заканчиваются, и оказывается, что суммы денег во всех кошельках одинаковые.

Решение необязательных бумажных задач

Задача 47. Задача на повторение алгоритма подсчета областей картинки. Обратите внимание на то, что здесь есть и совсем мелкие области (например, пузырьки воды). Конечно, все их нужно считать. Исключение составляет только глаз дельфина, поскольку мы договорились с детьми на соответствующем листе определений, что черный цвет областью мы считать не будем.
Ответ: в этой картинке 15 областей.

Задача 48. Довольно сложная задача на поиск одинаковых фигурок. Здесь очень маловероятно найти фигурки хаотичным проглядыванием. Большинству детей придется организовывать перебор. Этот перебор будет осложняться тем, что фигурки очень похожи, и во многих случаях их легко перепутать.