Скрыть решение
Решение
Пусть точка B расположена между A и C. Решим сначала задачу
только для изб A и C.
Если действовать по справедливости, то надо построить колодец
посередине между избами: тогда до каждой будет 50 метров, а в сумме
100. Однако, с точки зрения условия задачи любая точка X на участке
дороги между A и C одинаково хороша, поскольку в сумме отрезки AX и
CX составляют 100 метров. Если же взять точку вне этого отрезка, то
сумма расстояний от неё до точек A и B будет больше 100 метров.
Добавим теперь точку B. Теперь ясно, что колодец следует
строить у избы B.
Ответ
У средней избы.