Стороны AB и CD выпуклого четырёхугольника ABCD площади S не параллельны. Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри четырёхугольника, для которых SABX + SCDX = .
Показать решение
Скрыть решение
Продолжите стороны AB и CD до пересечения в точке O и отложите на лучах OA и OB отрезки, равные AB и CD.
Пусть O — точка пересечения прямых AB и CD. Отложим на лучах OA и OD отрезки OK и OL равные AB и CD соответственно. Тогда
Отрезок.
ABX + S
CDX = 
.
ABX + S
CDX = S
KOX + S
LOX = S
KOL±S
KXL.
