Самостоятельная работа по теме
"Простейшие задачи в координатах"


Вариант  I

1. Запишите разложение по координатным векторам и вектора  {2; – 1}.
2. Выпишите координаты вектора , если его разложение по координатным векторам имеет вид .
3. Найдите координаты вектора , равного разности векторов и , если  {–5; 0},  {0; –4}.
4. Найдите координаты вектора 3, если  {4; –2}.
5. Дано:  {3; –2},  {2; –3}. Найдите координаты вектора .
6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Выразите вектор через векторы и .
7. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите его сторону.
8. Начертите прямоугольную систему координат Оху и координатные векторы и .
Постройте вектор  {–3; 1} с началом в точке О.


Вариант  II

1. Запишите разложение по координатным векторам и вектора  {–3; 0}.
2. Выпишите координаты вектора , если его разложение по координатным векторам имеет вид .
3. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов и , если  {–5; 0},  {0; –4}.
4. Найдите координаты вектора –2, если  {–2; 5}.
5. Дано:  {3; –2},  {2; –3}. Найдите координаты вектора .
6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Выразите вектор через векторы и .
7. Сторона ромба равна 13 дм, а одна из его диагоналей – 24 дм. Найдите вторую диагональ.
8. Начертите прямоугольную систему координат Оху и координатные векторы и .
Постройте вектор  {4; –1} с началом в точке О.