Основные труды относятся к области электродинамики, физики плазмы, астрофизики. Альфвен – один из основоположников новой научной дисциплины – магнитной гидродинамики (МГД), занимающейся изучением поведения плазмы как проводящей жидкости в магнитном поле. В 1950 открыл новый тип волнового движения проводящей среды в магнитном поле – магнитогидродинамические волны, названные впоследствии альфвеновскими. Выдвинул гипотезы, объясняющие такие космические явления, как образование протуберанцев, солнечных пятен, магнитных бурь, северного сияния. В 1937 предсказал существование галактических магнитных полей. Пытался разработать способ ускорения положительных ионов с помощью сфокусированных скоплений электронов. Автор «плазменной» гипотезы возникновения Вселенной.

Альфвен был почетным членом многих академий наук и научных обществ, в частности иностранным членом АН СССР (с 1958), в 1967 награжден золотой медалью Лондонского королевского астрономического общества, в 1971 – Золотой медалью М.В.Ломоносова.

Умер Альфвен в Дьюрсхольме 2 апреля 1995.