Условие

На сторонах AB, BC и CA остроугольного треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что если

$\displaystyle \angle$B1A1C = $\displaystyle \angle$BA1C1$\displaystyle \angle$A1B1C = $\displaystyle \angle$AB1C1 и $\displaystyle \angle$A1C1B = $\displaystyle \angle$AC1B1,

то точки A1, B1 и C1 являются основаниями высот треугольника ABC.


Показать решение