Условие

Пусть точки A1, B1 и C1 принадлежат сторонам соответственно BC, AC и AB треугольника ABC. Докажите, что отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда

$\displaystyle {\frac{AB_{1}}{B_{1}C}}$ . $\displaystyle {\frac{CA_{1}}{A_{1}C}}$ . $\displaystyle {\frac{BC_{1}}{C_{1}A}}$ = 1.


Показать решение