В технической документации на калькулятор школьник прочитал: «Для
нормальной работы калькулятора подаваемое на него напряжение должно
быть в пределах от
до
; в зависимости от режима работы калькулятор потребляет ток от
до
». Не найдя
батарейку с нужным напряжением, школьник решил включить данный
калькулятор, используя имеющийся в школьной лаборатории аккумулятор
с напряжением
и малым внутренним сопротивлением и
резисторы, включённые в электрическую цепь, схема которой изображена
на рисунке. Сопротивление резистора
. В каком
интервале должно лежать сопротивление резистора
, чтобы
включённый таким образом калькулятор нормально функционировал?
Скрыть решение
Решение
Из текста технической документации следует, что сопротивление
калькулятора зависит от режима его работы и может колебаться в
пределах
В соответствии с формулами для последовательного и параллельного
соединения проводников, напряжение на калькуляторе выражается через
сопротивления
и
следующим образом:
При увеличении сопротивления
напряжение на калькуляторе
возрастает; следовательно, калькулятор будет нормально
функционировать при соблюдении следующих неравенств:
Эти неравенства можно переписать в виде:
Для числовых данных, указанных в условии задачи, оба предела в
данном неравенстве положительны; следовательно, сопротивление
резистора

должно лежать в следующем интервале:
Подставляя в эти неравенства числовые значения, получаем:
.
Ответ
или
.