Условие

Величины углов при вершинах A, B, C треугольника ABC составляют арифметическую прогрессию с разностью $ {\frac{\pi}{7}}$. Биссектрисы этого треугольника пересекаются в точке D. Точки A1, B1, C1 находятся на продолжениях отрезков DA, DB, DC за точки A, B, C соответственно, на одинаковом расстоянии от точки D. Докажите, что величины углов A1, B1, C1 также образуют арифметическую прогрессию. Найдите её разность.


Показать решение