Подсказка
Отложите на продолжении медианы каждого треугольника отрезок, равный медиане.
Решение
Пусть BM и B1M1 — медианы треугольников ABC и A1B1C1, AB = A1B1, BM = B1M1, BC = B1C1.
Отложим на продолжениях медиан BM и B1M1 за точки M и M1 отрезки MP и M1P1, равные соответственно BM и B1M1 Тогда из равенства треугольников PMC и BMA следует, что PC = AB, а из равенства треугольников P1M1C1 и B1M1A1 — P1C1 = A1B1. Поэтому треугольники PBC и P1B1C1 равны.
Следовательно,
MBC = 
M1B1C1. Значит, треугольники MBC и
M1B1C1 равны. Поэтому
MC = M1C1 и
AC = A1C1.
Следовательно, треугольники ABC и
A1B1C1 равны по трём
сторонам.
