Скрыть решение
Подсказка
Примените один из признаков равенства треугольников.
Решение
Пусть O — середина отрезка AB, M — произвольная точка прямой,
проходящей через точку O перпендикулярно прямой AB.
Если точка M совпадает с O, то всё доказано. Если точка M отлична от O, то
треугольники MOA и MOB равны по двум сторонам (OM —
общая, AO = OB по условию) и углу между ними (
MOA =
MOB = 90o)
Следовательно, AM = BM.