Условие

На доске написаны три функции:

f1(x) = x + $\displaystyle {\frac{1}{x}}$,    f2(x) = x2,    f3(x) = (x - 1)2.

Можно складывать, вычитать и перемножать эти функции (в том числе возводить в квадрат, в куб, ...), умножать их на произвольное число, прибавлять к ним произвольное число, а также проделывать эти операции с полученными выражениями. Получите таким образом функцию 1/x. Докажите, что если стереть с доски любую из функций f1, f2, f3, то получить 1/x невозможно.

Показать решение