Условие

Пусть a, b, c, d — последовательные стороны четырёхугольника. Докажите, что если S — его площадь, то S $ \leqslant$ $ {\frac{ac + bd}{2}}$, причём равенство имеет место тогда и только тогда, когда четырёхугольник вписанный и его диагонали взаимно перпендикулярны.


Показать решение