Условие

На отрезке AC взята точка B, и на отрезках AB, BC и CA построены полуокружности S1, S2 и S3 по одну сторону от AC; D — точка на S3, проекция которой на AC совпадает с точкой B. Общая касательная к S1 и S2 касается этих полуокружностей в точках F и E соответственно. Докажите, что

а) прямая EF параллельна касательной к S3, проведённой через точку D;

б) BFDE — прямоугольник.


Показать решение