Градус

Если все, что изложено выше, справедливо, то, отвечая на следующий вопрос «что такое градус?», уточним его и сформулируем таким образом: «Каково энергетическое содержание градуса?», или: «На сколько джоулей изменится энергия каждой молекулы газа, если его температура изменится на один градус?»

Для ответа на этот вопрос воспользуемся следующими соображениями.

Для построения температурной шкалы Цельсия используются две опорные точки, соответствующие состоянию тающего льда и кипящей воды.

Интервал между ними разбивается на 100 равных частей. Состояния, соответствующие опорным точкам, характеризуются понятиями 0 градусов Цельсия и 100 градусов Цельсия, а величина интервала, как изменение температуры на 1 градус шкалы Цельсия.

Исходя из способа построения температурной шкалы Цельсия, проведем дальнейший эксперимент так: переведем газы из состояния, характеризующееся понятием 0 градусов Цельсия в состояние, характеризующееся понятием – 100 градусов Цельсия (поместим их в кипящую воду).

Измерения и проведенные вслед за ними расчеты показывают, что величина pV / N для всех газов изменяется относительно ее предыдущего значения в 1,3661 раза. Во столько же раз изменяется и средняя кинетическая энергия молекул.


То, что указанная величина изменится примерно во столько раз, мы могли предвидеть заранее. Действительно, поскольку сосуды с газами закрыты, следует ожидать, что из параметров, введенных нами для характеристики газов, при нагревании изменится лишь давление. Но вслед за давлением изменится и величина pV/N. Опыт, который мы уже ставили, давал нам, в пределах точности измерений, именно такой прирост давления газа.

Вычитая из большего значения средней кинетической энергии молекул меньшее значение и разделив полученное выражение на 100 (число интервалов в температурной шкале Цельсия), мы получим ответ на поставленный вопрос – каково энергетическое содержание градуса? Оно равно:

где k – постоянная, носящая имя австрийского физика Людвига Больцмана.

Если при изменении температуры на 1 градус среднекинетическая энергия молекул изменяется на то при изменении температуры на Δt градусов среднекинетическая энергия молекул изменяется на Дж.

Составив пропорцию и решив ее, получим, что:

Изменение средней кинетической энергии хаотичного поступательного движения молекул одноатомного идеального газа прямо пропорционально изменению его температуры.

Пользуясь полученным выражением, мы можем сказать, что при изменении температуры описанного нами идеального газа на 1 градус, среднекинетическая энергия каждой из его молекул изменяется на джоулей (на