Условие

Последовательность чисел a1, a2,..., an... образуется следующим образом:

a1 = a2 = 1; an = $\displaystyle {\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-2}}}$        (n$\displaystyle \ge$3).

Доказать, что все числа в последовательности — целые.

Показать решение