Условие

Окружности радиусов r и R (R > r) касаются внешним образом в точке K. К ним проведены две общие внешние касательные. Их точки касания с меньшей окружностью — A и D, с большей — B и C соответственно.

а) Найдите AB и отрезок MN общей внутренней касательной, заключённый между внешними касательными.

б) Докажите, что углы AKB и O1MO2 — прямые (O1 и O2 — центры окружностей).


Показать решение