Задача No. 52695

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10, а его площадь равна 12. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

Скрыть решение

Подсказка

Площадь описанного четырёхугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

Решение

Поскольку суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны между собой, то его полупериметр равен 10. Площадь описанного четырёхугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. Следовательно, r = ${\frac{12}{10}}$ = ${\frac{6}{5}}$ .

Ответ

${\frac{6}{5}}$ .

Условие

Подсказка

Решение

Ответ