В шестиугольнике, описанном около окружности, даны пять
последовательных сторон — a, b, c, d, e. Найдите
шестую сторону.
Скрыть подсказку
Подсказка
Пусть AF — искомая сторона данного шестиугольника ABCDEF,
M — точка касания этой стороны с вписанной окружностью,
AB = a, BC = b, CD = c, DE = d, EF = e.
Используя
равенство отрезков касательных, проведённых к окружности из одной
точки, выразим MF через AM, a, b, c, d и e.
Ответ
a - b + c - d + e.