Можно ли описать окружность около четырёхугольника, углы
которого по порядку относятся как: а) 2:4:5:3; б) 5:7:8:9?
Скрыть решение
Подсказка
Достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных
углов четырёхугольника.
Решение
Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать
окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных
углов была равна
180o. Поскольку сумма всех четырёх углов
равна
360o, то достаточно выяснить, равны или нет суммы
противоположных углов.
Ответ
а) да; б) нет