Задача No. 52587

Диаметр AB и хорда CD пересекаются в точке M, $\angle$ CMB = 73^o, угловая величина дуги BC равна 110^o. Найдите величину дуги BD.

CMB — внешний угол треугольника MDB.

Поскольку CMB — внешний угол треугольника MDB, то

$\displaystyle \angle$ ABD = $\displaystyle \angle$ CMB - $\displaystyle \angle$ CDB = 73^o - 55^o = 18^o.

Следовательно,

$\displaystyle \cup$ AD = 36^o, $\displaystyle \cup$ BD = 180^o - 36^o = 144^o.

144^o.