Евклид


О жизни Евклида известно очень мало. Годы его жизни относят к промежутку времени между 365 и 300 гг. до н.э. Известно, что он родился в Афинах, учился у Платона, а затем был приглашен царем Птолемеем I Сотером в Александрию для организации математической школы и преподавания там математики. В историю Евклид вошел, главным образом, благодаря своему фундаментальному труду "Начала". Ни одна научная книга не пользовалась таким большим и длительным успехом, как этот трактат, состоящий из 13 книг. Есть мнение, что по количеству изданий (на всех языках мира) "Начала" уступают только Библии. В этом труде Евклид собрал и выстроил в логическую цепь все математические достижения своих предшественников. Первые четыре книги посвящены планиметрии. В них формулируются аксиомы (часть из них Евклид называл постулатами), из которых затем выводятся теоремы. В частности, в первой книге сформулирован знаменитый 5 постулат Евклида, согласно которому через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, не пересекающей данную. В пятой книге доказываются двадцать теорем о величинах (длинах, площадях, весах, временных интервалах и т.д.). В шестой книге эта теория применяется к фигурам на плоскости (в частности, рассматриваются подобные фигуры), а в следующих трех книгах - к числам. Десятая книга посвящена теории иррациональностей, одиннадцатая - стереометрии, двенадцатая - площадям криволинейных фигур, а тринадцатая - правильным многогранникам (Платоновым телам).

Кроме "Начал" до нас дошли труды Евклида "Оптика" и "Катоптрика". В этих сочинениях содержится первое в истории изложение геометрической оптики: в "Оптике" доказано правило "угол падения равен углу отражения", а в "Катоптрике" из него выведены законы отражения света от выпуклых и вогнутых зеркал. Кроме того, Евклиду принадлежат книги "Явления" (по астрономии), "Сечение канона" (по теории музыки), "О делении фигур", а также не дошедшие до нас четыре книги о конических сечениях. Во всех этих произведениях Евклид сначала постулирует некоторые свойства исследуемых объектов (например, то, что свет распространяется по прямой), а затем на этой основе путем логических рассуждений строит теорию.