ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра информационных технологий в обучении и управлении учебным процессом

 

 

 

 

КОМПЛЕКТ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ 

К УЧЕБНОМУ МОДУЛЮ:

 

Методика обучения решению задач по алгебре и началам анализа в школе с использованием ЦОР в рамках курса «Практикум по решению задач»

 

 

 

 

в составе  дисциплины ГОС ВПО  СД.04  «Практикум по решению задач»

 

                           Специальность:     010100 -   математика

                                                                       (код ОКСО, наименование)

 

 

 

 

 

 

Подпись: Издание подготовлено в рамках проекта  «Информатизация 
системы образования», реализуемого Национальным фондом 
подготовки кадров по заказу Министерства образования и науки
Российской Федерации.



Ставрополь

2008

 

 

 

 

 

 

 

АННОТАЦИЯ

1.     Минимальные требования к содержанию  учебного модуля:

 

Стремительное развитие ИКТ ориентируют систему подготовки учителя  на развитие профессиональной ИКТ-компетенции, под которой понимается готовность учителя решать профессиональные задачи в условиях информационного общества.

В основу теоретической модели обучения должна быть положена определенная базисная психологическая концепция. Разработанная русскими психологами теория рассматривает всякое обучение как обучение некоторой деятельности в конечном итоге мыслительной деятельности.

Исходя из этой общей психологической теории обучения, конкретизируя ее, можно получить концепцию обучения конкретному предмету в вузе и школе на основе использования ИКТ, как обучение определенного рода мыслительной деятельности, присущей как изучаемому предмету так и информатике.

В качестве исходного положения возьмем следующее:

Обучение математике есть дидактическое целесообразное сочетание обучения и деятельности с использованием ИКТ, где средства информационных технологий выступают как мощный помощник преподавателю в управлении познавательной деятельностью обучаемых.

Для построения соответствующей теории необходимо, прежде всего, принять определенную модель учебной деятельности, присущую конкретному предмету на основе использования ИКТ, которая должна отражать основные стороны реальной деятельности в конкретном предмете.

Для обучения математике в школе на основе использования ИКТ будем исходить из модели, выделяющей три основные аспекта математической деятельности:

1. Математическое описание конкретных ситуаций или математизация эмпирического материала (МЭМ) с использованием ПК.

Отметим, что с точки зрения обучения математической деятельности построение математической модели представляет собой аспект деятельности, по своей структуре аналогичный математизации эмпирического материала.

2. Логическая организация математического материала (ЛОММ), полученного в результате математизации эмпирического материала.

3. Применение математической теории (ПМТ), полученной в результате логической организации математического материала.

Известно, что основная цель изучения какой-нибудь теории состоит в том, чтобы научиться ее применять. Наиболее существенные связи математики с практикой осуществляются посредством математических моделей. Всякое применение теории предполагает построение модели.

Используя педагогические возможности ПК, можно значительно повысить эффективность основных аспектов математической деятельности и логических приемов мышления, наиболее часто применяемых при реализации МЭМ, ЛОММ и ПМТ. Особенно важна роль ИКТ при использовании эмпирических методов обучения.

Применение ИКТ позволяет повысить качество таких видов мыслительной деятельности обучающихся как структурирование и систематизация, которые относятся к логической организации математического материала.

Только овладев навыками логико-дидактического анализа учебного материала, составления различных структурных схем, позволяющих наглядно представить содержание учебного материала, логические связи между отдельными его элементами, понятиями и предложениями, можно разработать качественные ЦОР не только на один урок, а на всю тему или даже на весь курс.

В данном УМ используются инновационные, активные методы обучения, к которым относится метод телекоммуникационных проектов. При этом предполагается  активное включение студентов в планирование занятий преподавателей, групповая деятельность студентов. В предлагаемых материалах рассмотрены вопросы влияния использования ИКТ на методическую систему обучения математике. 

Модуль используется при изучении дисциплины «Практикум по решению задач» СД.04, которая относится к числу специальных дисциплин блока дополнительной квалификации «Преподаватель» и предназначена для студентов 5 курса специальности 010100 - «Математика».

В данном модуле предполагается рассмотреть методику использования ЦОР на примере изучения следующих тем школьного курса математики:

1.     Метод интервалов.

2.     Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

3.     Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций.

2. Цели учебного модуля:

Основная цель соответствующего модуля состоит в разработке методики использования ЦОР при обучении студентов педагогических вузов методике решения основных задач алгебры и начал анализа в школе. Содействовать становлению специальных профессиональных компетентностей учителя математики в области математического знания  и информатики на основе овладения содержанием модуля. Изменить роль средств обучения, используемых при преподавании математики и учебной среды, в которой происходит процесс обучения, на основе использования ЦОР. Формирование профессиональной ИКТ-компетенции будущего учителя математики.

3. Задачи учебного модуля:

Задачами  УМ являются формирование системы знаний и создание соответствующих условий необходимых для решения следующих задач, соответствующих ключевому, базовому или специальному уровню профессиональной компетентности учителя математики:

- изучить со студентами дидактические возможности ЦОР в образовательной области, рассматриваемых тем по математике в школе, провести структурный и содержательный анализ материала, содержащегося в ЦОР;

- развить у студентов умение эффективно использовать ЦОР и средства ИКТ в различных видах своей учебной деятельности по рассматриваемым темам курса математики в школе;

- использовать студентами ЦОР на различных этапах дидактического цикла образовательного процесса по указанному модулю;

- контролировать качество знаний будущего учителя математики с помощью компьютерных тестов для текущего и итогового контроля;

- использовать студентами информационные образовательные ресурсы Интернет при обучении математике в школе;

- организовывать самостоятельную работу студентов в ИКТ-насыщенной образовательной среде при обучении методике преподавания алгебры и начал анализа в школе;

- изучить со студентами технологические возможности рассматриваемых ЦОР, способы их установки и запуска, требования к оборудованию и программному обеспечению, особенности интерфейса;

- научить студентов дидактическим, психолого-педагогическим и методическим приемам, позволяющим сформировать информационную компетенцию учащегося при обучении алгебре и началам анализа в школе;

- создавать предметно-ориентированную обучающую среду, когда новое знание рождается не только во взаимодействии обучаемого с компьютером, а также в активном сотрудничестве студентов друг с другом и с преподавателем, где ПК обеспечивает естественное разделение ролей в этой совместной деятельности. В этом случае обогащается модель "студент - преподаватель" и преподаватель с помощью средств информационных технологий создает проблемные ситуации, способствующие реализации активного и интерактивного диалогов. К тому же, преподавателем контролируется процесс решения творческих задач и вносятся изменения в условия совместной деятельности преподавателя со студентами. Все это дает возможность в полной мере реализовать педагогический потенциал персонального компьютера, рассматривая его как орудие интеллектуальной работы, партнера и источника формирования обстановки. Рассмотренному подходу использования компьютеров отдается предпочтение, поскольку познавательное развитие студента обусловлено не столько его индивидуальной деятельностью, сколько общением и совместной деятельностью с другими студентами и преподавателем.

4. Взаимосвязь модуля с другими дисциплинами учебного плана специальности (согласно ГОС ВПО).

Модуль по содержанию связан с курсами алгебры, математического анализа и геометрии учебного плана для специальности 010100 - «Математика». Изучение рассматриваемого модуля осуществляется за счет часов курса «Практикум по решению задач».

Модуль имеет связи с теорией и методикой обучения математике, информационными технологиями в математике, компьютерным моделированием, компьютерными  сетями.

5.     Ожидаемые результаты освоения учебного модуля.

- теоретические положения, лежащие в основе компьютерной дидактики;

- элементы информационной и математической культуры, система профессиональной ИКТ-компетенции будущего учителя математики;

- методика использования ЦОР на различных этапах дидактического цикла образовательного процесса по указанным темам школьного курса математики;

 - система компьютерных тестов для текущего и итогового контроля  качества знаний обучаемых;

 - образовательные ресурсы Интернет для обучения рассматриваемым разделам школьного курса математики;

 - методика организации самостоятельной работы обучаемых в ИКТ-насыщенной образовательной среде;

- педагогические сценарии  разрабатываемых ЦОР;

- педагогическое проектирование обучения рассматриваемому модулю с помощью ЦОР.

6. Перечень элементов  комплекта УММ:

·        рабочая программа  учебного модуля;

·        учебно-методическое обеспечение  учебного модуля по видам занятий в соответствии с рабочей программой:

- учебно-методическая литература;

- компьютерные программы учебного назначения и методические указания по их использованию в образовательном процессе;

- информационно-образовательные ресурсы Интернет;

- описание моделей использования ЦОР на различных этапах дидактического цикла;

·        методическое обеспечение всех видов контроля знаний студентов:

- система тестов для текущего и итогового контроля знаний;

- материалы для зачета;

- тестирующие модули,  рекомендованных ЦОР.

7. Инновационность комплекта УММ:

7.1 Инновационность по целям обучения:

Формирование математической культуры в условиях информационного общества, профессиональной ИКТ-компетенции будущего учителя математики.

 Обучение математике как дидактическое целесообразное сочетание обучения и деятельности с использованием ЦОР, где средства новых информационных технологий выступают как мощный помощник преподавателю в управлении познавательной деятельностью обучаемых.

7.2.Инновационность по содержанию обучения

Использование инфокоммуникационных технологий способствует совершенствованию методической системы обучения и ее компонентов: целей, содержания, методов, организационных форм и средств.

Постепенное изменение целей обучения приводит к необходимости обучения учащихся решению не только стандартных, но и нестандартных задач, которые нельзя отнести к классам алгоритмически разрешимых. Усиление логической и прикладной направленности курса математики, развитие логического мышления обучающихся. Интеграция курсов математики и информатики. Формирование информационной культуры,  профессиональной ИКТ-компетенции будущего учителя математики.

7.3.Инновационность по методам обучения:

Разработка современных методов обучения, которые направлены на обучение деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний. В этом случае учебная деятельность обучаемого является продуктивной. Педагогические возможности ПК позволяют эффективно использовать современные методы при обучении математике:

1. Компьютер является наиболее адекватным техническим средством обучения, способствующим деятельностному подходу к учебному процессу.

2. Будучи в состоянии принять на себя роль активного партнера с динамическим сочетанием вызова и помощи, компьютер тем самым стимулирует активность учащегося.

3. Программируемость компьютера в сочетании с динамической адаптируемостью содействует индивидуализации учебного процесса, сохраняя его целостность.

4. Компьютер - идеальное средство для контролирования тренировочных стадий учебного процесса.

5. Внутренняя формализованность работы компьютера, строгость в соблюдении "правил игры" в сочетании с принципиальной познаваемостью этих правил способствуют большей осознанности учебного процесса, повышают его интеллектуальный и логический уровень.

6. Способность компьютера к построению визуальных и других сложных образов существенно повышает пропускную способность информационных каналов учебного процесса.

7.4. Инновационность по формам обучения:

   Переход от классно-урочной системы к организации учебного процесса на основе метода учебных телекоммуникационных проектов и индивидуальной деятельности  на основе использования ПК.

7.5.Инновационность по средствам обучения

Изменение роли средств обучения, используемых при преподавании математики и учебной среды, в которой происходит процесс обучения, на основе использования ЦОР.

В процессе обучения математике использование ЦОР способствует обогащению учебного процесса следующими возможностями:

- выбор в любой последовательности из базы данных необходимой информации;

- использование соответствующей библиотеки компьютерных программ учебного назначения;

- обеспечение оперативного и объективного контроля: текущего и итогового с возможностью корректировки учебной деятельности;

- построение индивидуальной траектории обучения.

При таком подходе ознакомление обучаемых с новой для них информацией, формирование новых представлений и понятий происходит на совершенно ином уровне, как мотивационном, так и развивающем.

8. Актуальность для системы педагогического образования

8.1. Возможность использования УММ для создания банка оценочных и диагностических средств по специальностям педагогического образования:

В совокупность задач управления входит решение проблемы индивидуализации обучения, которое связано с педагогически грамотным использованием обратных связей. Различные технические средства обратной связи создавались для решения дидактической задачи интенсификации процесса обучения за счет эффективного использования преподавателем информации о ходе усвоения учебного материала, которая поступала с рабочих мест обучаемых. С помощью современных локальных вычислительных сетей можно создавать педагогически оптимальный режим работы с компьютерной учебной программой, отбирать, систематизировать и выдавать педагогически важную информацию преподавателю в удобной для него форме.

Применение в процессе обучения сначала простейших технических средств, а затем современных компьютеров инициировало изучение механизма обратной связи. Во многих исследованиях обратная связь отождествляется с контролем. На наш взгляд, обратная связь - это своеобразное относительно самостоятельное дидактическое явление. Можно говорить о вспомогательной роли контроля в системе деятельности обучаемого, так как контроль помогает реализовать в обучении обратную связь. Контроль выполняет мотивирующую функцию; длительное его отсутствие со стороны обучающего может привести к потере познавательной потребности. Контроль разграничивают на сопровождающий и констатирующий. Анализ этих видов контроля может привести к созданию такой обучающей программы, которая в условиях автоматизированного обучения в дисплейном классе и с разным контингентом учащихся почти всегда будет содействовать повышению эффективности обучения.

За психологическую основу организации контроля в условиях автоматизированного обучения можно взять результаты исследований, где устанавливается, что механизм внутреннего контроля и внутренней обратной связи с мотивом, вызвавшим действие, развертывается во времени и проходит четыре стадии: а) подготовка к принятию решения; б) принятие решения; в) реализация решения; г) соотнесение результата решения с образцом.

Контролирующие программы предназначенны для контроля определенного уровня знаний и умений. Известно, что контроль знаний обучаемых представляет собой одно из самых важных и в то же время по характеру организации и уровню теоретической исследованности одно из самых слабых звеньев учебного процесса. Главный недостаток существующих форм и методов контроля заключается в том, что в большинстве случаев они еще не обеспечивают необходимой устойчивости и инвариантности оценки качества усвоения учебной информации, а также необходимой адекватности этой оценки действительному уровню знаний. Совершенствование контроля за ходом обучения в средней школе должно концентрироваться вокруг узловой проблемы - проблемы повышения достоверности оценки формируемых знаний, умений и навыков. Эту проблему можно рассматривать в двух аспектах: во-первых, как увеличение степени соответствия педагогической оценки действительному уровню знаний обучаемых; во-вторых, как создание и реализация таких методических приемов контроля, которые обеспечили бы независимость оценок от случайных факторов и субъективных установок учителя. Использование соответствующих пакетов контролирующих программ позволит повысить эффективность обучения и производительность труда преподавателя, придаст контролю требуемую устойчивость и инвариантность, независимость от субъективных установок учителя.

8.2. Возможность использования УММ для формирования содержания подготовки педагогических кадров на основе компетентностного подхода и кредитно-модульной структуры обучения.

В данных УММ определены  трудозатраты преподавателя и студента для достижений требуемого образовательного результата. Кредит включает в себя часы, предназначенные не только для аудиторной, но и самостоятельной работы студента. Собственно аудиторная нагрузка, отводимая на рассматриваемый модуль, составляет  50% от общего объема учебного времени. Время, отводимое на самостоятельную работу студента 50% от общего объема учебного времени: сюда включается время, необходимое на чтение литературы, рекомендованной по модулю и составление конспектов, время, необходимое на подготовку письменных работ, время, необходимое на подготовку к экзаменам.

Данный модуль часть дисциплины «Практикум по решению задач». Он содержит в себе несколько тем. Модуль создает целостное представление об определенной предметной области и позволяет наработать определенные компетенции, которые студент должен продемонстрировать по завершению освоения данного модуля. Модуль определяется не темой, а достижением образовательного результата студентом. Количество модулей в семестр определяется в соответствие с тем, какие результаты должен достигнуть студент за семестр.

9. Список авторов элементов комплекта УММ:

1. Брановский Юрий Сергеевич, доктор педагогических наук, профессор.

2. Семеренко Роман Геннадьевич, кандидат педагогических наук, доцент.

10. Нормативные документы, требования которых учитывались при разработке УММ к учебному модулю:

ГОС по специальности 010100 - «Математика», требования международных конвенций и стандартов подготовки специалистов, методические рекомендации УМО по образованию в области «Математика».