Скрыть решение
Подсказка
Докажите, что треугольник BDE подобен треугольнику ABE.
Примените формулу
a = 2R sin
.
Решение
Поскольку
то треугольник
BDE подобен треугольнику
ABE. Тогда
Пусть R — радиус окружности. По формуле
a = 2R sin
выразим
отрезки AE и BE через R,
B и
C:
AE = 2
R sin
ABE = 2
R sin
B +
A
=
= 2
R sin
B + 90
o -
B -
C
= 2
R cos

C -
B
,
BE = 2
R sin
BAE = 2
R sin
A =
= 2
R sin

90
o -
B -
C
= 2
R cos

C +
B
.
Следовательно,
Ответ
.