Условие

Пусть 1 + x + x2 + ... + xn = F(x)G(x), где F и G — многочлены, коэффициенты которых — нули и единицы. Докажите, что один из многочленов F(x), G(x) представим в виде (1 + x + x2 + ... + xk)T(x), где T — также многочлен с коэффициентами 0 и 1 (k>0).

Показать решение