Скрыть решение
Подсказка
Через точку M проведите прямую, параллельную DE.
Решение
Пусть прямая, проходящая через точку
M параллельно
DE ,
пересекает прямую
CE в точке
F . Тогда четырёхугольник
MDEF – параллелограмм, поэтому
MF=DE .
Треугольник
MFC равен треугольнику
ABM по стороне и двум
прилежащим к ней углам (
AM=MC ,
BAM =
FMC ,
AMB=
MCF ). Значит,
AB=MF=DE , а т.к.
AB || DE , то
ABED – также параллелограмм.
Следовательно,
BE = AD .