Механика Архимеда

“Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть”.

Цицерон

Величайший ученый древности Архимед родился в 287 г. до н. э. в городе Сиракузы, на острове Сицилия. В противостоянии римлян и греков Сицилия занимала сторону последних. В 270 г. до н. э. правителем Сиракуз стал полководец Гиерон. В числе его приближенных был и отец Архимеда, астроном Фидий. По некоторым сведениям, он даже состоял с Гиероном в родстве. Это открыло ему возможность дать сыну хорошее образование. Вопреки традиции, Архимед не поехал учиться в Афины, а отправился в Египет, в Александрию, где посвятил себя изучению математики. Вернувшись в Сиракузы, Архимед прожил там всю свою жизнь и погиб при захвате Сиракуз римлянами в 212 до н.э. О жизни и смерти Архимеда известно из сочинений античных философов и историков: Полибия, Тита Ливия, Цицерона, Плутарха и других. Никто из них не был современником Архимеда, поэтому достоверность сведений, изложенных в их трудах, оценить сложно. Многие эпизоды рассказываются по-разному, и отделить правду от вымысла очень трудно.

Так, например, рассказ о гибели Архимеда во время взятия Сиракуз войсками римского полководца Марцелла передается в разных источниках по-разному. Но практически все версии сообщают о том, что ученого, задумавшегося над решением трудной задачи, зарубил мечом римский солдат.

Важнейшим достижением Архимеда являются теоретические изыскания и практические работы в области механики. Фактически Архимед является создателем механики как науки, изучающей законы движения, покоя и равновесия тел.

В течение многих веков фундаментом механики была теория рычага, изложенная Архимедом в сочинении “О равновесии плоских фигур”. В основе этой теории лежат следующие постулаты.

“1. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.

2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

3. Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято”.

Даже по формулировкам видно, что эти положения были проверены экспериментально, а не придуманы “за письменным столом”. Основываясь на них, Архимед доказывает следующее утверждения: “Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям”. И далее: “Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам”. В этих предложениях содержится первая точная формулировка закона рычага. Кроме закона рычага, в книге “О равновесии плоских фигур” содержатся примеры установления центров тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции и других фигур. Само же определение центра тяжести, данное Архимедом гласит: “Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри его точка — такая, что, если за нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение”.

Наряду с фундаментальной наукой Архимед много времени уделял практике и был одним из крупнейших инженеров своего времени, конструктором машин и механических аппаратов. Так, он изобрел такие оригинальные устройства, как машину для поливки полей (“улитку”) и водоподъемный винт.

Архимед создал и проверил теорию пяти простых механизмов: рычага, клина, блока, бесконечного винта и ворота. Эти механизмы широко применялись еще в древние времена, но и сегодня именно их сочетание служит основой самых сложных современных устройств.

Особенно успешно Архимед разрабатывал конструкции военных машин. И это понятно. Могущественные Рим и Карфаген прилагали немало усилий, чтобы склонить на свою сторону Сиракузы. Гиерон и его преемники стремились всячески сохранить независимость и готовились к грядущей схватке с римлянами. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место. Под руководством Архимеда жители Сиракуз построили множество устройств различного назначения. Это были и мощные метательные машины, и подъемные механизмы для опрокидывания атакующих судов, похожие на современные краны. Железными крюками захватывали вражеские суда, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули.

В основе всех этих изобретений лежал рычаг, который позволял поднимать большие тяжести, преодолевать значительные сопротивления, затрачивая относительно небольшие усилия. Использование понятия “центр тяжести” при поиске равновесных состояний в конструкции значительно повышало их прочность и надежность. Законы механики, выведенные на основе математических выкладок и подтвержденные экспериментально, помогали Архимеду эффективно решать сложные практические задачи. Существует, например, легенда, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль “Сиракузы” никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков – полиспаст, с помощью которой он смог проделать эту работу.

Кстати, отсюда и пошло название “механика”. Греческое слово “механе” означало орудие, приспособление, осадную машину, а также уловку, ухищрение.