---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Пусть ABC – данный треугольник. На продолжении стороны BC за точку C отложим отрезок CA1 , равный AC . Поскольку треугольник ACA1 равнобедренный, а луч AC лежит между сторонами угла BAA1 (луч AC пересекает отрезок A1B с концами на сторонах этого угла), то
AA1C = CAA1 < BAA1,
а т.к. в треугольнике AA1B против большего угла BAA1 лежит большая сторона BA1 , то
AC+BC = A1C+BC = BA1 > AB.
Что и требовалось доказать.