Условие

Пусть A0 – середина стороны BC треугольника ABC , а A" – точка касания с этой стороной вписанной окружности. Построим окружность с центром в точке A0 и проходящую через A" . На других сторонах построим аналогичные окружности. Докажите, что если окружность касается описанной окружности в точке дуги BC , не содержащей A , то ещё одна из построенных окружностей касается описанной.

Показать решение