Условие

Окружность с центром O вписана в треугольник ABC и касается его сторон AB , BC и AC в точках E , F и D соответственно. Прямые AO и CO пересекают прямую EF в точках M и N . Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника OMN , точка O и точка D лежат на одной прямой.

Показать решение