Условие

Четырёхугольник ABCD описан около окружности . Продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке O . Окружность 1 касается стороны BC в точке K и продолжений сторон AB и CD ; окружность 2 касается стороны AD в точке L и продолжений сторон AB и CD . Известно, что точки O , K и L лежат на одной прямой. Докажите, что середины сторон BC , AD и центр окружности лежат на одной прямой.

Показать решение