Решение
Пусть касательная к окружности S , проведённая через точку C , пересекает окружность S" в точке M , лежащей на дуге AD , не содержащей точки E . Из теоремы об угле между касательной и хордой следует, что
ACM = 
ABC = 
AED.
Поэтому CM || DE , а т.к. OC
CM как радиус окружности
S , проведённый в точку касания, то OC 
DE .
Обозначим
BAC = a . Тогда
BDE = 
BAE = 
BAC = a.
Из равнобедренного треугольника BOC находим, что
BCO = 
(180o - 
BOC) =
(180o-2a) = 90o-a.
Пусть P – точка пересечения прямых DE и OC . Тогда
DCP= 
BCO = 90o - a.
Следовательно,
CPD = 180o-(
DCP + 
CDP) =
180o-(
DCP + 
BDE)=
т.е. DE
OC .
